1. Due liquidi non miscibili vengono versati in un tubo a U. All'equilibrio l'altezza del primo liquido è un quarto dell'altezza del secondo liquido.
Sapendo che la densità del primo liquido è 1200 kg/m^3, trova la densità del secondo liquido.
2. Nel fianco di una nave, alla profondità di 3,7 m, si è aperta una falla approssimativamente circolare, del diametro di 8cm. Quale forza dovrà contrastare il tappo che chiude la falla?
3. In un recipiente è contenuto olio d'oliva (trovate la densità nel vostro libro di testo). Quanto dovrebbe essere alto il recipiente perché sul fondo la pressione avesse un valore doppio della pressione atmosferica?
4. Un torchio idraulico è formato da due pistoni circolari. Il primo ha area di 250 cm^2. Sapendo che il secondo ha un raggio di 25 cm, quale forza si deve esercitare sul primo pistone per sostenere una massa di 102 Kg appoggiata sul secondo?
5. Un forza di 45 N agisce su una superficie con un'inclinazione di 30° rispetto alla verticale. Quanto vale la pressione che si esercita sulla superficie?
6. Equivalenze:
a. Da SI ad altre unità di misura
176 000 Pa = atm
1 350 000 Pa = bar
340 000 Pa = torr
650 00 Pa = mbar
b. Da altre unità a SI
1035 torr = Pa
21 bar = Pa
3,76 atm = Pa
1087 mbar = Pa
c. Tra unità di misura non SI
2,3 atm = torr
995 mbar = atm
1,03 bar = torr
1245 torr = bar
SOLO PER LA 1BS (Archimede)
7. Un cubetto pesa 26,54 N in aria, e 23,12 N quando viene immerso in un liquido di densità incognita.
Se il cubetto ha spigolo di lato 2 cm, quanto vale la densità del liquido?
8. Un iceberg a forma di parallelepidedo (ok, è come dire "supponiamo che la mucca sia una sfera.. portate pazienza!) si innalza sul mare per un'altezza di 3m. Qual è la sua altezza totale? (densità del ghiaccio 920 kg/m^3, densità dell'acqua di mare 1030 kg/m^3).
Proponete pure le soluzioni come commento: quelle che mancano le pubblico io domani.
Soluzione esercizio 1
RispondiEliminaSappiamo che densità e altezza nel tubo sono inversamente proporzionali. Se il primo liquido ha altezza pari ad una quarto del secondo, la sua densità sarà 4 volte quella del secondo liquido.
Quindi la densità del secondo liquido sarà 1200 kg/m^3 / 4 = 300 kg / m^3.
(Ricordate che gli esercizi sono inventati, per cui i numeri possono venire "non fisici". In questo caso la densità del secondo liquido è bassina...)
Soluzione esercizio 2
RispondiEliminaLa forza necessaria sarà data dal prodotto della pressione per l'area della falla.
F = 3,14 x (0,04)^2 x P
La pressione è quella idrostatica.
P = d x g x h = 1030 x 9,8 x 3,7 = 36260 Pa.
A voler essere precisi, a questa pressione, dovuta alla colonna d'acqua sovrastante la falla, si deve aggiungere la pressione atmosferica.
La pressione totale sarà dunque 36260 + 101300 Pa = 137560 Pa.
La forza necessaria sarà quindi F = 137560 x 3,14 x (0,04)^2 = 691 N
Soluzione esercizio 3
RispondiEliminaLa densità dell'olio d'oliva è 920 kg/m^3.
Considerando solo la pressione esercitata dalla colonna di olio, essa dovrà essere pari a 101300 x 2 = 202600 Pa.
Per la legge di Stevino P = d x g x h
da cui h = 202600 / 9,8 x 920 = 22,47 m
Soluzione esercizio 4
RispondiEliminaCalcoliamo innanzitutto i dati mancanti:
A2 = 25^2 x 3,14 = 1962,5 cm^2
F2 = 102 kg x 9,8 = 999,6 N
Da qui F1 = F2 x A1 / A2 = 127 N
Soluzione esercizio 5
RispondiEliminaRicordate che la pressione si calcola usando SEMPRE la componente della forza perpendicolare alla superficie. Siamo su un piano inclinato, quindi la componente perpendicolare varrà 45N x cos30° = 38,97 N.
La pressione sarà perciò pari a 38,97 Pa per ogni m^2 di superficie coinvolta.
Notate che qui manca in apparenza un dato: la superficie di appoggio! Però c'è la via di fuga: la pressione infatti è definita come la forza per unità di superficie. Anche quindi se non so l'estensione del corpo, posso sempre dire che la pressione sarà di 38.97 Pa per ogni m^2 di superficie. ;-)
Soluzione esercizio 6
RispondiEliminaE vai con le equivalenze:
a. Da SI ad altre unità di misura
176 000 Pa = 1,74 atm
1 350 000 Pa = 13,5 bar
340 000 Pa = 2556,4 torr
650 00 Pa = 650 mbar
b. Da altre unità a SI
1035 torr = 137655 Pa
21 bar = 21 x 10^5 Pa
3,76 atm = 380888 Pa
1087 mbar = 108700 Pa
c. Tra unità di misura non SI
2,3 atm = 1751,8 torr
995 mbar = 0,94 atm
1,03 bar = 774,43 torr
1245 torr = 1,66 bar
Soluzione esercizio 8
RispondiEliminaQuesto è uno degli esercizi in cui i dati sono pochi, e da questi devo dedurre tutto.
Domanda di rito: quali forze agiscono? Detta A l'area di base del parallelepipedo, e h la sua altezza, le forze in campo saranno
da un lato il peso dell'icesberg, P = 920 x 9,8 x A x h
dall'altro la spinta di Archimede S = 1030 x 9,8 x A x (h-3)
Infatti la spinta è pari al peso dell'acqua spostata, il quale a sua volta è pari alla densità, per g per il volume di un parallelepipedo di area A e di altezza (h - 3).
Uguagliando le due forze: P = S, se ne vanno g ed A, e rimane
920 x h = 1030 (h - 3)
Ora è necessario qualche passaggio algebrico.
920h = 1030h - 3090
1030h - 920h = 3090
110h = 3090
h = 3090/110 = 28 m.
Ricordate cosa diceva il vostro testo sul rapporto tra la parte emersa e quella totale? L'icesberg emerge solo per l'11% del suo volume totale. Nel nostro caso i risultati concordano, perché emerge per l'11% della sua altezza.
Soluzione esercizio 7
RispondiEliminaLa spinta idrostatica vale 26,34 - 23,12 = 3,22 N
Il cubo ha spigolo 2, quindi il suo volume sarà 0,02^3 = 8 x 10^(-6) m^3
Il cubo sta quindi spostando questo volume di liquido.
Avremo che 3,22 = d x g x V
da cui d = 3,22 / 9,8 x 8 x 10^(-6) = 41071,42 kg/m^3.
Un liquido denso, troppo denso, quindi (ricordate? Numeri di mia invenzione!).
Thomas aveva trovato un errore di calcolo. Ho corretto.
Grazie Thomas!