1) Un corpo immerso in acqua pesa 255 N, in aria 270 N.
Calcola la sua densità.
2) Un oggetto di massa 12 g e volume 2 dm^3 viene immerso in acqua.
Galleggia oppure affonda?
3) Un corpo pesa 210 N in aria e 198 in acqua.
Calcola la spinta idrostatica ricevuta, il volume e la densità del corpo.
4) Sappiamo tutti che il sughero (d = 350 kg/m^3) galleggia in acqua, e sappiamo per esperienza che, per tenere sott'acqua un pezzo di sughero, occorre esercitare una forza. Quale forza occorre per tenere sott'acqua un cubo di sughero di spigolo 10 cm?
Sfida: vediamo come ve la cavate con il problema seguente.
5) Un corpo di rame (d = 8900 kg/m^3) è cavo al suo interno. Sappiamo che in acqua il suo peso è di 5,2 N mentre in aria è di 9,8 N. Calcola il volume della cavità.
Soluzione esercizio 1.
RispondiEliminaPer semplicità approssimo g a 10 N/Kg.
Se in aria il corpo pesa 270N significa che la sua massa è pari a 27 kg.
La spinta idrostatica che riceve in acqua è 270 - 255 N = 15 N
Questa è il prodotto del suo volume per la densità dell'acqua per g. Da qui possiamo ricavare il volume del corpo: V = 15 /(1000.10) = 1,5 x 10^(-3) m^3 = 1,5 dm^3.
Conoscendo la sua massa e ora anche il suo volume, possiamo determinare la densità del corpo:
d = m/V = 27 / 1,5 x 10^(-3) = 18 000 kg/m^3.
Soluzione dell' esercizio 2
RispondiEliminaPer sapere se il corpo galleggia oppure affonda basta calcolare la sua densità: il corpo galleggerà se la densità sarà pari o minore a quella dell'acqua (perché in questo caso la spinta idrostatica sarà pari oppure maggiore al peso del corpo).
d = m/V = 0,012 Kg / 2x10^(-3) m^3 = 6 Kg /m^3.
Direi che il corpo galleggia alla grande.
Lo potevate anche preverede: 2 dm^3 sono 2l. immaginate di buttare in acqua una bottiglia da due litri piena di un materiale di massa SOLO 12 g.....
Soluzione dell'esercizio 3
RispondiEliminaE' come l'esercizio 1.
La spinta idrostatica è pari a 210 - 198 = 12 N.
Il volume del corpo si ricava facilmente: V = 12 /(9,8 x 1000) = circa 1,2 x 10^(-3) m^3 = 1,2 dm^3
La densità del corpo si ricava una volta calcolata la sua massa: d = m/V = circa 21 kg / 1,2 x 10^(-3) = 17,5 x 10^3 kg/m^3.
Soluzione esercizio 5:
RispondiEliminaquesto esercizio è effettivamente complicato. Non vi preoccupate quindi se non siete riusciti a risolverlo. Al contrario, potete essere molto soddisfatti della vostra preparazione se siete riusciti a risolverlo correttamente.
Calcoliamo innanzitutto la spinta idrostatica ricevuta dal corpo, 9,8 - 5,2 = 4,6 N.
Calcoliamo poi il volume dell'acqua spostata:
V = 4,6 /(1000 x 9,8) = 4,7 x 10^(-4) m^3
Ora ragioniamo. Il volume appena trovato è il volume complessivo del corpo.
Il nostro corpo ha una massa pari a 9,8N / 9,8 N/Kg = 1 Kg.
Che volume occuperebbe 1 kg di rame se il corpo fosse "pieno"?
Il volume occupato sarebbe V = m/d_rame = 1 / 8900 = 1,1 x 10^(-4) m^3.
Siccome il nostro corpo ha un volume reale di 4,6 x 10(-4) m^3 , posso dedurre che la cavità occupa un volume di (4,6 - 1,1) = 3,5 x 10(-4) m^3.
Notate che in questi calcoli abbiamo per semplicità trascurato la massa d'aria contenuta nella cavità (abbiamo cioè supposto che all'interno del corpo ci sia il vuoto).
Chiediamoci per curiosità se la massa d'aria contenuta nella cavità sia effettivamente trascurabile ai fini del problema:
m = 3,5 x 10^(-4)m^3 x 1 Kg/m^3 = 3,5 x 10^(-4) Kg = 0,35 g.
Su 1 Kg di massa, 0,35 g d'aria sono effettivamente una quantità trascurabile. :-)
Soluzione esercizio 4
RispondiEliminaCalcoliamo il volume del cubetto di sughero: 10^(-3) m^3 =
Ora calcoliamo la spinta idrostatica, supponendo il cubetto completamente immerso:
S = V x 1000 x 9,8 = 9,8 N
Calcoliamo il peso del cubo: 350 x 9,8 x 10^(-3) = 3,4N.
Se lo voglio tenere immerso devo esercitare una forza che sia come minimo pari alla differenza tra il suo peso e la spinta idrostatica, ovvero 9,8 - 3,4 = 6,4N.