Esercizi in preparazione alla verifica

Eccovi come promesso (alla 1BS!) qualche esercizio in preparazione alla verifica di giovedì prossimo. Mettete pure le proposte di soluzione a commento.

Operazioni con i vettori:

1) Due vettori hanno modulo rispettivamente di 43 e 25 N. In un comune riferimento cartesiano il primo forma un angolo di 30° rispetto alla direzione positiva dell'asse delle x, mentre il secondo forma con la stessa direzione un angolo di 210°. Calcola il modulo e la direzione del loro vettore somma e del vettore differenza, sia nel caso "primo meno secondo", sia nel caso "secondo meno primo".

Forza elastica, legge di Hooke.

2) Ad una molla avente costante elastica di 35 N/m viene applicata una forza di 20 N. Di quanto si allunga la molla?

3)Una molla si allunga di 0,23cm quando ad essa viene applicata una forza di 12 N. Quanto vale la costante elastica della molla?


4) Una molla si allunga di 0,34 m se ad essa viene applicata una forza di 24N. Quale è la forza da applicare per comprimere della stessa misura una seconda molla, avente costante elastica tripla rispetto alla molla precedente?
(attenti al gioco di parole...)


Attrito


5) Un corpo di massa 3,25 kg inizia a muoversi quando ad esso viene applicata una forza di 33 N. Quanto vale il coefficiente di attrito statico tra il corpo e la superficie di appoggio?




Piano inclinato
 
7) Un corpo di massa 2,3 kg si trova in equilibrio su di un piano inclinato lungo 1,24 m e alto 0,62m. Quanto vale la reazione vincolare del piano?
 Quanto vale la forza equilibrante? 


8) Un autocarro trasporta una cassa di bottiglie di massa 103,4 Kg. Se il pianale dell'autocarro viene inclinato di 15° la cassa inizia a scivolare. Quanto vale la massima forza di attrito tra la cassa e il pianale? Quanto vale il coefficiente di attrito statico?


9) Un corpo viene mantenuto fermo su di un piano inclinato da una molla, avente costante elastica di 68 N/m, allungata di 12 cm rispetto alla posizione di equilibrio. Calcola la massa del corpo, sapendo che l'inclinazione del piano è di 30°. 
Di quanto si dovrebbe allungare la molla se l'inclinazione del piano fosse 45°?