piano inclinato

A grande richiesta, eccovi un riassunto di come districarsi con il piano inclinato.

Posso sempre scomporre il peso di un oggetto appoggiato su di un piano inclinato in due componenti perpendicolari tra loro. In questo caso scelgo una componente

perpendicolare alla superficie del piano inclinato (diretta verso il basso), e una parallela al piano inclinato, diretta "in discesa"  (scusate la descrizione becera, ma non potendo mettere immagini devo ricorrere a espressioni facili da figurare).

Le componenti si calcolano così:

Ppar = P sen(angolo)  = P h/l, dove h è l'altezza del piano e l la lunghezza "della rampa".

Pper = P cos(angolo)

Se un corpo è in equilibrio su di un piano inclinato significa che le forze agenti su di esso hanno somma nulla. Quali forze possono agire sul corpo?

- il peso

- la reazione vincolare del piano (= il corpo non "sfonda" la superficie del piano")

- una forza equilibrante, che può essere l'attrito tra il corpo e la superficie del piano oppure un vincolo "fisico" (corda, molla...)

Le forze hanno direzioni diverse, ma se utilizziamo Ppar e Pper, ci accorgiamo che

Ppar è uguale ed opposto alla forza equilibrante

Pper è uguale ed opposto alla reazione vincolare

Quando devo risolvere problemi riguardanti il piano inclinato devo destreggiarmi con le informazioni che vi ho scritto sopra.

Attenzione al caso in cui la forza equilibrante sia l'attrito: la forza d'attrito tra un corpo appoggiato su un piano inclinato e la superficie del piano ha la seguente espressione:

Fa = ks Pper

La forza normale, ovvero la forza che preme sulla superficie e genera l'attrito, è la componente perpendicolare del peso del corpo appoggiato.

Nei problemi in cui vi si chiede di calcolare il coefficiente d'attrito statico, tenete presente che Ppar = Fa (in modulo). 

ks = Ppar / Pper

Rimane valida la relazione tra il peso e le sue componenti:

P^2 = Ppar^2 + Pper^2 (teorema di Pitagora).